package com.kevinkk.dp;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
 * 请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
 */

public class CombinationSumIV {
    /**
     * 回溯法
     * 这道题是求排列，但是用 used 数组进行去重时就会限制每个数字智能使用一次，因此不能用 used 数组进行去重
     * 求组合去重一般用 startIndex 来控制每一层的起始位置，但是这道题说“顺序不同的序列被视作不同的组合”
     * 也就是(1, 1, 2)、(1, 2, 1)和(2, 1, 1)都不同的，因此这道题其实根本不用去重
     */
    class Solution1 {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();

        public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
            backtracking(nums, target, 0);
            return res.size();
        }

        private void backtracking(int[] nums, int target, int sum){
            if(sum >= target){
                if(sum == target) res.add(new ArrayList<>(path));
                return;
            }
            for(int i = 0; i < nums.length; i++){
                path.add(nums[i]);
                backtracking(nums, target, sum + nums[i]);
                path.remove(path.size()-1);
            }
        }
    }

    /**
     * DP 方法
     * 这道题是一个完全背包：物品可以无限制使用，然后是求方法数
     * 但是由于这道题是求排列数，因此要先遍历背包，然后再遍历物品
     */

    class Solution2 {
        public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
            int[] dp = new int[target+1];
            dp[0] = 1;

            for(int i = 1; i <= target; i++){
                for(int j = 0; j < nums.length; j++){
                    if(i >= nums[j])
                        dp[i] += dp[i-nums[j]];
                }
            }

            return dp[target];
        }
    }
}
